דוד אמסלם נולד בשנת תש”כ, 1960, בירושלים. בעל תואר ראשון בכלכלה ומינהל עסקים.

בשנים 1988–1989 עבד ככלכלן במוסד לביטוח לאומי. בשנים 1990–1993 עבד ככלכלן במס הכנסה. בשנים 1994–2000 עבד כסגן מנהל האגף לשיפור פני העיר בעיריית ירושלים, ובשנת 2001 מונה למנהל האגף. בתפקיד זה כיהן עד שנת 2014.

במשך שנים רבות הוא פועל ומסייע לארגונים וולונטריים רבים המעניקים שירותים לנזקקים ולמיעוטי יכולת.

אמסלם נבחר לכנסת העשרים והוא מכהן בה כיושב-ראש ועדת הפנים והגנת הסביבה. כמו כן הוא יושב-ראש השדולה לפנסיה הוגנת והשדולה למלחמה בביורוקרטיה ולרפורמה במינהל הציבורי. הוא חבר בשדולות נוספות ועומד גם בראש קבוצת הידידות הפרלמנטרית ישראל–שווייץ.